1) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

2) Хорда окружности, равная а, стягивает дугу в 90 градусов. Найдите радиус окружности.

1) Так как в правильный треугольник вписана окружность то радиус находится по формуле:

r = а / 2√3, где а - сторона треугольника. Следовательно а = r*2√3 = 6 cм, Следовательно Р = 6 * 3 = 18 см, так как труегольник правильный то все стороны равны. S = r*p, где р - полупериметр. Следовательно S = √3 * 9 = 9√3 см²