Прямоугольник со сторонами 4 см и 2√5 см вписан в окружность. Вычислите:

1. Длину окружности

2. Площадь ограниченного ею круга

Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника.

Диагональ прямоугольника по теореме Пифагора

D² = 4² + (2√5) ² = 16+20 = 36

D = √36 = 6 см

R = D/2 = 6/2 = 3 см

Длина окружности

C = 2πR = 2π*3 = 6π см ≈ 18,84 см

Площадь круга

S = πR² = π*3² = 9π см² ≈ 28,26 см²