В треугольнике АВС угол А=45, угол В=60, ВС=3 корня из 2. Найдите АС. Задание на тему: Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение.

Пусть в треугольнике ABC AB=с, BC=a, CA=b по формуле из учебника геометрии за 9 класс: a/sina=b/sinb=c/sinc. Теперь в формулу подставяем известные значения

3 корня из 2 / (2 корня/2) = b/sin60

6=b / (корень из 3/2) следовательно b (AC) равно 3 корня из 3.