Отрезки АМ и СК пересекаются в их общей середине. Докажите, что АС || МК

Пусть отрезки АM и СK пересекаются в (·) О.

Тогда АО=ОM; KO=ОС

1) ∠АОC=∠KOM

(∠АОС=180°-∠АОK; ∠KOM=180°-∠АОK - проверка через смежные углы)

2) ΔАОC=ΔKOM по двум сторонам и углу между ними

3) ∠ACO=∠OKM из равенства треугольников

4) так как ∠ACK=∠CKM и они являются накрест лежащими углами при пересечении отрезков AC и KM отрезком CK, то AC параллельна MK