Известно, что в прямоугольном параллелепипеде А ... D1 диагональ АС1=9. С1D1=4. Найдите длинк ребра DD1

Для того чтобы найти DD1 нужно найти АС.

Чтобы найти АС нужно знать AD и DC, и мы их знаем так как в верхнем и нижнем основании лежат квадраты и сторона нам дана C1D1=4.

По теореме пифагора найдем AC^2=4^2+4^2=16+16=32, AC=4 (kорень из 2)

Опять применяем т. Пифагора для нахождения DD1^2=9^2 + (4 (корень из 2) ^2) =

=81 + 32 = 123, = > DD1 = (корень из 123)