Почему косинус угла обязательно равен AC/AB? Почему прилежащим катетом является именно AC, а не BC?

Дело в том, что косинусом (по определению) считается отношение прилежащего катета к гипотенузе, и совершенно неважно как ты их именуешь. Можешь, например, назвать катет дедушкой, а гипотенузу-бабушкой. Ничего не измениться. Кстати, прилежащий значит смежный. Удачи в геометрии.