Докажите, что медиана любого треугольника делит его на два треугольника с одинаковыми площадями.

Медиана делит любой треугольник на два треугольника с равными основаниями и одной и той же высотой. А т. к. S=0,5 аh, то площади этих треугольников равны.

Или:

S1=0,5ha1

S2=0,5ha2

a1=a2 = > S1=S2