Площадь равнобедренного треугольника равна 225 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника.

Углы при основании равны: (180-120) / 2=30°; проведем высоту (х) на основание (у); боковая сторона, высота и половина основания (у/2) образуют прямоугольный треугольник; высота лежит против угла в 30°, значит она в 2 раза меньше гипотенузы (боковой стороны); гипотенуза (боковая сторона) равна 2 х; по теореме Пифагора: (2 х) ^2=х^2 + (у/2) ^2 у^2/4=4 х^2-х^2 у^2=4*3 х^2 у=2 х√3 S=1/2*x*у 1/2*х*2 х√3=225√3 х^2=225 х=15; боковая сторона равна 2 х=2*15=30 см ответ: 30