Найдите площадь меньшей части круга, на которые его разделила меньшая диагональ шестиугольника, вписанного в круг, если эта диагональ равна шести корням из трёх см.

Видимо, речь идет о правильном шестиугольнике. У него сторона = R описанной окружности.

Площадь круга = пиR^2.

Если соединим концы указанной диагонали с центром окружности, то получим сектор, площадь которого S1 = 1/3 площади круга. Если от нее отбросить площадь треугольника, образованного двумя радиусами и указанной диагональю, то получим искомую площадь S.

Площадь треугольника S2 = 1/2 R*R*sin угла между радиусами = R^2/2 * sin120 = R^2*кв. корень (3) / 4.

S = S1 - S2 = ...