Сформултруйте и докажите теорему о сумме углов треугольника

сумма углов треугольника = 180 градусов. Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что угол А+угол В + уголС=180 градусов. Проведем через вершину В прямую а параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5=углу 3. Очевидно, сумма углов 4,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т. е. угол 4 + угол 2+угол 5=180 градусов. Отсюда, получаем: угол 1 + угол 2 + угол 3=180 градусов или угол А+угол В+уголС=180 градусов. Теорема доказана.