Длина медианы равностороннего треугольника, возведённая в квадрат, равна 243. Найдите сторону этого треугольника.

Медиана, биссектриса и высота совпадают

Рассмотрим половинку исходного треугольника, и сторону исходного обозначим как 2x

Тогда для половинки по теореме Пифагора

4x² = x² + 243

3x² = 243

x² = 81

x = 9