В триугольнике АВС, АС=ВС. Найти гипотенузу, если высота проведенная к ней = 18 см

Треугольник АБС - прямоугольный.

Если АС=ВС, а гипотенуза не может быть равна катету, то АС и БС - актеты, угол С прямой, АВ - гипотенуза. Проведем высоту СН, равную 18 см., к АВ. СН перпендикулярна АВ, т. е угол СНВ=90, угол СНА=90. Раз АС=ВС, то треугольник равнобедренный, углы А и В равны по 45 каждый (90:2=45). Рассмотрим треугольник АНС. угол НАС=45, угол СНА=90. улол АНС=90-45=45. и равен углу НАС, значит треугольник равнобедренный и АН-СН=18. Рассмотрим треугольник СНВ. угол СВН так же равен 45, уголСНВ прямой. угол НСВ=90-45=45. треугольник равнобедренный. СН=ВН=18. Отсюда гиппотенуза АВ=АН+НВ=18+18=36 см