найдите центральный угол AOB если он на 39 градусов больше вписанного угла ACB опирающегося на ту же дугу. ответ дайте в градусах

Решение:

Вписаный угол в 2 раза меньше центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Пусть вписаный угол АВС = х град., тогда центральный угол АОВ = х+39 град.,

1) х + 39 = 2 х

х - 2 х = - 39

-х = - 39 град.

х = 39 град. - угол АВС

2) 39 + 39 = 78 град. - угол АОВ

Ответ: Угол АВС = 39 град. Угол АОВ = 78 град.