Помогите решить. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66 градусов, АВ=ВС. Найдите угол А треугольника АВС.

для начала: сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов.

х+у = 180, пусть х внешний гол, у внутренний

66 + у = 180, у = 180 - 66 = 114 гр.

у = угол В = 114

так как это равнобедренный треугольник АВ = ВС т. е углы при основании равны.

отметим каждый угол при основании как z, тогда

z + z + 114 = 180, 2z = 180 - 114 = 66

z = угол А = 33 градуса

1) Если внешний угол при вершине В равен 66 градусов, то угол В = 180 градусов - 66 градусов = 114 градусов.

2) Если АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.

3) Сумма углов при основании в равнобедренном треугольнике равна:

180 градусов - 114 градусов = 66 градусов.

4) Угол А - Угол при основании равнобедренного треугольника, значит:

угол А = 66 градусов / 2 = 33 градуса

Ответ: Угол А = 33 градуса