Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки CD и BD, равные соотвественно 4,5 см и 13,5 см. Найдите AB и AC, если периметр треугольника ABC равен 42 см

1. Находим ВС=4,5+13,5=18 см.

2. Т. к. Р=42 см, то пускай АВ = х см, тогда АС = Р-АВ-АС = 42-18-х = 24-х

3. По свойству биссектрисы: х/4,5 = (24-х) / 13,5

108 - 4,5 х = 13,5 х

18 х = 108

х = 6 см - АВ

Тогда АС = 24-6 = 18 см.

Ответ: 6, 18 см.