туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки затем причалили к берегу и, прогуляв 3 часа вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 8 км/ч

Туристы потратили на путешествие 5 часов, 3 из них - на прогулку. Значит на путь в лодке ушло 2 часа. Пусть T1 - время затраченное на путь вверх по реке, а Т2 - время затраченное на путь вниз по реке. Скорость вверх по реке = 6 км/час, а вниз - 10 км/час. значит 6*Т1=10*Т2 (путь - один и тот же). Отсюда Т2=0,6 Т1, но Т1+Т2 = 2 часа. Т1=2-Т2. Тогда Т2=0,6 (2-Т2); Т2=1,2-0,6 Т2; 1,6 Т2 = 1,2. Т2 = 3/4 часа. Значит они отплыли от лагеря на S=0,75*10 = 7,5 км.

Или Т1 = 2-3/4 = 5/4 часа, а путь S = (5/4) * 6 = 7,5 км.