1. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.

2. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10 см. Найти радиус основания и высоту конуса.

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1) Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле 2 ПRH, где 2 ПR-длина окружности основания, H-высота цилиндра, подставляем всё известное: 1*H=2

значит H=2

2) Радиус основания равен половине стороны треугольника=10/2=5

высота равностореннего треугольника имеет формулу: (а*корень из 3) / 2

подставляем: (10*корень из 3) / 2=5*корень из 3

3) осевое сечение цилиндра-прямоугольник

если диагональ прямоугольника = 20 и угол 60, то нижняя сторона прямоугольника = 10 (лежит на против угла в 30 градусов), вторая сторона прямоугольника равна по теореме Пифагора корень из 300=10*корень из 3

10-это диаметр цилиндра, радиус тогда=5

10*корень из 3-высота цилиндра

подставляем в формулу боковой поверхности: 2*п*5*3*корень из 3=30 П*корень из 3