Точки A, B, C лежат на окружности с центром в точке O. Угол CAB равен 60°. Отношение дуг AB и AC равно 5:3. Найти углы BOC и ABC.

Вписанный угол CAB = 60 Значит центральный угол BOC=120 градусов.

На сумму дуг AB и AC приходится 360-120=240 градусов, в соответствии с заданной пропорцией, на дугу AB 240/8*5=150 градусов, на дугу AC 240/8*3=90 градусов. Угол ABC = 90/2=45 градусов.

Ответ 120 градусов и 45 градусов