в прямоугольной трапеции площадь равна 30 см, а периметр 28 см. Меньшая боковая сторона = 3. А большая - ? Найти больш. сторону!

S = (a+b) * h/2

а и б это основания

P=a+b+c+d

меньшая боковая сторона - есть высота=3

a+b=2S/h

a+b=2*30/3=20

(a+b) + c+d=28

20+3+d=28

d=28-23

d=5 - это боковая сторона которая наклонена

если провести еще одну высоту равную 3, то может получиться прямоугольник, который граничит с треугольником прямоугольным. получится что катет=3 а гипотенуза = 5

По теореме Пифагора:

3^2+x^2=5^2

x^2=25-9

x=корень16=4

получается нижнее основание больше чем малое на 4

b=a+4

заменим в формуле с периметром б на а+4

P=a+a+4+c+d

2a+4+3+5=28

2a=28-4-3-5

2a=16

a=8

тогда большая сторона равна 8+4=12

основания а и b, боковые стороны с (h) и d

площадь трапеции S=1/2 (а+b) * h a+b=30*2/3=20

P=a+b+h+d d=28-20-3=5 - большая боковая сторона