В треугольнике ABC угол С=60 градусов, АС=4 см, ВС=5 см. Найти АВ

В треугольнике ABC из вершины B опустим высоту BD на сторону AC.

Получим треугольник BCD с углом C = 60 градусов, углом CDB=90 градусов и углом DBC=30 градусов.

Его гипотенуза BC=6 см, значит, катет DC=3 см (лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы).

Катет BD=корень квадратный (BC^2-DC^2) = корень квадратный (36-9*) = 3*корень квадратный (3)

AD=AC-DC=1 см

Из прямоугольного треугольника ABD

AB=корень квадратный (AD^2+BD^2) = корень квадратный (28) = 2*корень квадратный (7) см