Сумма гипотенузы АС и катета АВ прямоугольного треугольника АВС равна 21 см, а их разность равна 5 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию!

В прямоугольном Δ АВС гипотенуза АС = х, катет АВ = у

х + у = 21

х - у = 5

Решим эту систему. Сложим эти 2 уравнения, получим:

2 х = 26

х = 13 (АВ)

х + у = 21

13 + у = 21

у = 21 - 13 = 8 (АС)

расстояние от А до прямой ВС - это расстояние АВ. АВ = 8