Из точки плоскости проведены две наклонные 13 см и 20 см, их проекции относятся как 5:16. найдите расстояние от точки к плоскости

Обозначим: проекцию 13 см - х, проекцию 20 см - у.

х/у=5/16 х = 5 у/16

Составим равенство по теореме Пифагора

13 ² - х ² = 20 ² - у ² = расстояние от точки к плоскости

у ² - х ² = 400-169=231

у ² - 25 у ² / 256=231

256 у ² - 25 у ² = 231*256 = 59136

231 у ² = 59136

у ² = 256

у=16 см

20 ² - у ² = 400 - 256 = 12 см расстояние от точки к плоскости