Объём правильной треугольной призмы 3√3 м3. Радиус окружности, описанной около основания призмы равен (2√3) / 3 м. Найти высоту призмы

R=2*корень (3) / 3

R=a*корень (3) / 3

а=R*корень (3)

где R - радиус окружности, описанной вокруг правильного (равностороннего) треугольника

а - сторона правильного треугольника

а=2*корень (3) / 3 * корень (3) = 2

Sосн=a^2*корень (3) / 4

где Sосн - площадь основания (правильного треугольника)

Sосн=2^2*корень (3) / 4=корень (3)

V=3*корень (3)

V=Sосн*h

h=V/Sосн

h - высота призмы V - обьем призмы

h=3*корень (3) / корень (3) = 3

Ответ: 3 м