В треугольнике ABC угол С = 90 градусов.

sinA = 1/корень из 10

Найти tgB (AB - гипотенуза, AC - противолежащий катет, BC - прилежащий).

sinA = CB/AB = 1/√10

пускай СВ = 1, а АВ = √10 (такие значения взяты для удобства, исходя из того, что sinA = 1/√10)

найдем АС по т. Пифагора:

АС = √ (AB^2 - CB^2) = √ (10 - 1) = √9 = 3

tgB = AC/CB = 3/1 = 3

Т. к. SinA - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то СВ=1, а АВ=корень из 10.

По теореме Пифагора находим АС.

АС^2=АВ^2 - CB^2

АС^2 = 10-1

АС = 3

ну а т. к. tgB это отношение противолежащего катета к прилежащему, то tgB = 3/1=3

Ответ: tgB=3