В окружности проведены хорды АВ и СD, которые пересекаются в точке М. Найдите отрезок АС, если СМ=3 см, ВМ=9 см, ВD=12 см.

Question

Геометрия

Натуся

1 января, 16:40

В окружности проведены хорды АВ и СD, которые пересекаются в точке М. Найдите отрезок АС, если СМ=3 см, ВМ=9 см, ВD=12 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Надина · Answer 1

АС=4.

ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).

Тогда BD:АС=ВМ: СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.