В треугольнике ABC AC=BC, высота CH=6, cosA=корень из10/10. Найдите BC

1) В треугольнике АВН:

H=90 град, АВ=15, ВН=3, значит АН=корень из 216 = 6 корня из6

в треугольнике АСН:

АН=6 корня из6, НС=12, значит АС=6 корней из 10

дальше по теоремен косинусов:

ВС^2=АС^2+АВ^2-2*АС*АВ*сosA

все подставляем и получаем, что cosA = 20 корней из 10/10, т. е. 2 корня из 10.

ответ: 2 корней из 10