В треугольнике АВС угол А=90 градусов. Угол в=60 градусов. На стороне АС отмечена (.). А так, что ДВС=30 градусов. ДА=4 см. Найти АС и расстояние от точки Д до стороны ВС.

Рассмотрим треугольник АВD:

Против угла в 30 градусов лежит катит в двое меньше гипотенузы. Следовательно BD = 8.

По теореме Пифагора BA=4 * (корень из 3)

Рассмотрим треугольник АВС:

Угол С 30 градусов, по тому же правилу что ранее ВС = 8 (корень из 3)

По теореме Пифагора АС = 12

Рассмотрим треугольник ВDK, где DK - расстояние от точки D до BC

Угол DBK = 30 градусов, следовательно против него лежит катет в двое меньший гипотенузе.

=> DK = 4