основанием пирамиды является треугольниу со сторонами 12, 10 и 10 см. каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45*. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

1) S (осн.) по формуле Герона = корень квадратный из 16 (16-12) (16-10) (16-10) = 48

2) r = S / p, где p - полупириметр = = > p = 10 + 10 + 12 / 2 = 16

тогда r = 48 / 16 = 3

3) Построив линейный угол двугранного угла (угол наклона боковой грани к плоскости основания), то получится прямоугольный треугольник, у которого один катет это радиус вписанной в основания окружности, а другой высота пирамиды и высота равна радиусу, т. к. треугольник равнобедренный (по 45 градусов углы).

Тогда апофема боковых граней будет равна корень из (9+9) = 3 корень из 2.

4) Sбок = 16 * 3 корень из 2 = 48 корней из 2

Ответ: Sбок = 48 корней из 2