Концы отрезка АВ=25 см. Расположены в перпендикулярных плоскостях и удалены от линии их пересечения соответственно на 15 и 7 см. Вычислите длины проекции отрезка АВ на найденной плоскости

Опустим перпендикуляры AC и BD на линию пересечения плоскостей. Пусть AC=7, BD=15. AD и BC - нужные нам проекции, их можно найти как неизвестные катеты из прямоугольных треугольников. В треугольнике ABD гипотенуза AB равна 25, катет BD равен 15, тогда катет AD равен 20. В треугольнике ABC гипотенуза AB равна 25, катет AC равен 7, тогда катет BC равен 24. Таким образом, искомые проекции равны 20 и 24.