Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная к плоскости треугольника. А) докажите, что треугольник CBD прямоугольный. б) найдите BD, если ВС=а, DC=b.

Question

Геометрия

Светислава

31 октября, 23:24

Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная к плоскости треугольника. А) докажите, что треугольник CBD прямоугольный. б) найдите BD, если ВС=а, DC=b.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Таюня · Answer 1

А) Тут же все гениально и просто AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС. Дальше доказываем По теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.

б) угол DCB равен 90 градусов, BD в квадрате равен DC в квадрате плюс CB в квадрате, BD равен а в квадрате плюс b в квадрате и все это в корне. Ответ BD=a в квадрате плюс b в квадрате и все это в корне