Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной a. Вычислите объем цилиндра.

Так как боковая поверхность является квадратом, то высота h цилиндра а.

Кроме того длина окружности основания также а.

Тогда найдём площадь основания цилиндра (окружности)

С=2pi*r, С=а.

2*pi*r=a, значит r=a / (2*pi)

S (осн) = pi*r^2 = (a^2) / (4pi)

V=S (осн) * h = (a^3) / (4pi)