Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Всё просто.

Рассматриваем четырёхугольник, образованный высотами и частично сторонами парал-ма.

По св-ву выпуклого четыр., сумма его углов 360,

тогда мы можем вычислить угол параллелограмма.

Угол - 360-90-90-30=150 гр.

Площадь пар-ма равна произ. высоты на основание, к которому она проведена.

Высоты нет, но она равна синусу 150 (30) на сторону, к которой проведена.

Площадь искомая - 8*12*0,5=48.

0,5-синус 30