Является ли членом последовательности аn=n^2+2n+1

289? 1000?

Проверяем 289

n^2+2n+1=289

n^2+2n-288=0

D=4+4*288=1156

√D=34

n1=16, n2=-18 (n2 отбрасываем)

289 является 16-ым членом последовательности

проверяем 1000

n^2+2n+1=1000

n^2+2n-999=0

D=4+4*999=4000

√D - иррациональный, значит 1000 не является членом последовательнсти