Касательная, проведенная из одной точки к окружности, равна 20 см, а самая большая секущая, проведенная из той же точки, - 50 см. Найдите радиус

Из точки А проведена касательная АВ=20 и секущая АД=50 (самая большая проходит через диаметр СД).

Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки:

АВ²=АС*АД

АС=АВ²/АД=400/50=8

СД=АД-АС=50-8=42

Радиус ОС=ОД=СД/2=42/2=21