В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AC=5, BC=5/корней из 3. Найди sinB

Треугольник прямоугольный, т. к угол = 90 градусам.

соs острого угла треугольника это отношение AC к АВ

нужно найти АВ по теореме пифагора

Катеты известны: AC = 5, BC = 5 корней из 3

Тогда по теореме пифагора:

5 в кв. + (5 корней из 3) в кв. = ABв кв.

25+75=ABв кв.

AB = 10

Значит cos (A) = AC/AB = 5/10 = 0.5

1, по т. Пифагора АВ=корень из (АС^2+СВ^2) = корень из (25+75) = корень из 100=10 см

2, По теореме синусов АВ/sinС=АС/sinВ, Выражаем sinB=АС*sinC/АВ = (5*1) / 10=1/2

угол В=30 гроадусов