Найдите длину высоты СД и площадь треугольника АВС, если АВ=2 см, АС=7 см, ВС=6 см

Пропишем теорему Пифагора для треугольника BCD

36-BD^2=DC^2

пропишем теорему Пифагора для треугольника ACD

49-AD^2=DC^2

49 - (2+BD) ^2=DC^2

получаем

49 - (2+BD) ^2=36-BD^2

BD=9/4

DC=sqrt{36-BD^2}=sqrt{36 - (81/16) } = (3sqrt{55}) / 4

S (ABC) = (1/2) * AB*CD = (3sqrt{55}) / 4