Найдите гипотенузу, катет и острый угол прямоугольного треугольника по катету а=14 см и противолежащему углу альфа=42 градуса

Пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

Воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

Т. к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма = 90 градусов.

Из a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

Острый угол бетта = 180 - (90+42) = 48 градусов

Из b/sin бетта=c/sin гамма выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96