Напишите уравнения прямой АВ, если А (-3; 6) В (2; 5). Наиди точки пересечения прямой АВ с осями координат.

Уравнение прямой ax+by+c=0. Чтобы найти ур-е прямой АВ с заданными координатами, нужно решить систему ур-ий, подставить в уравнение прямой сначала координаты точки А, а в другое ур-е координаты точкиВ

. a * (-3) + b*6+c=0

a*2+b*5+c=0 из первого ур-я вычтем второе

-5a+b=0. b=5a. подставим это значение во второе уравнение системы, получим 2 а+5 а*5+с=0, 2 а+25 а+с=0, с = - 27 а, Выразили все неизвестные через а: в=5 а, с = - 27 а. Теперь подставим эти значения в общее ур-е прямой

ах+by+c=0

ax+5ay-27a=0. разделим обе части ур-я на "а" Получим уравнение прямой АВ: х+5 у-27=0

Теперь найдем точки пересечения АВ с осями координат. Для этого сначала приравняем х=0 и решим ур-е 5 у-27=0, у=5,4 (0; 5,4)

теперь у=0 и решим ур-е х-27=0, х=27 (27; 0)