К окружности с центром О проведены касательные СА и СВ (А и В-точки касания). найдите угол АОС, если угол АСВ=50

Question

Геометрия

Енюха

9 сентября, 01:43

К окружности с центром О проведены касательные СА и СВ (А и В-точки касания). найдите угол АОС, если угол АСВ=50

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Олеся · Answer 1

Так как CA и CB касательные, то следует. что OA перпендикулярна CA. А СO - это биссектриса, значит угол AOC равен 90 - (50/2) = 75.

Ответ 75

Мага · Answer 2

СВ=СА (по свойству касательной); ОС-общая сторона; АО=ОВ (радиусы) ⇒треугольник АОС=треугольнику ВОС (по трем сторонам), значит, угол АСО=углу ВСО=50/2=25.

Угол ОАС=90 градусов (по свойству радиуса, проведенного к касательной).

Следовательно, угол АОС=90-25=65 градусов (по свойству прямоугольных треугольников)

Ответ: 65