Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, отрезок CD - высота данного треугольника, ∠B = 30°, AD = 2 см. Чему равна длина отрезка AC?

В результате проведения высоты образуется 2 треугольника - АСD и BCD.

Из треугольника ABC: т. к. угол С - прямой, а угол В = 30°, то угол А=180°-90°-30°=60°.

Рассмотрим треугольник ACD. Т. к. угол А=60°, то и остальные углы равны 60°,⇒ треугольник ACD - равносторонний,⇒AC=AD=CD=2.