Составьте уравнение прямой, которая паралельна прямой y=5x-9 и проходит через центр круга x^2+y^2-6x+2y+6=0

Если прямаяб которую мы ищемб параллельна прямой y = 5x - 9 б то их угловые коэффициенты равныб значит искомая прямая y = 5x + b.

Найдём b.

Перепишем уравнение окружности в другом виде:

x² + y² - 6x + 2y + 6 = 0

(x² - 6x + 9) + (y² + 2y + 1) = 4

(x - 3) + (y + 1) = 2²

Теперь видно что радиус окружности равен 2, а координаты центра

(3; - 1). Прямая проходит через центр круга, значит:

- 1 = 5 * 3 + b

- 1 = 15 + b

b = - 16

Значит уравнение прямой: y = 5x - 16