найдите радиус окружности вписанной в квадрат, если радиус окружности описанной около него равен 2 дм

Радиус описанной окружности это половина диагонали, т. е. диагональ квадрата будет равно 2+2 = 4

Диагональ = 4

Найдём стороны по теореме Пифагора: 4^2 = 2a^2

16 = 2a^2

a = 2 √2

Сторона это диаметр вписанной окружности, следовательно радиус будет равен половине, т. е 2 √2 / 2

Ответ: √2