Даны векторы а (1; 2; m) и b (-2; -1; 2; m). Найдите значения m, при которых векторы а и b - а перпендикулярны

Примем, что в условии описка и даны вектора

a{1; 2; m} и b{-2; -1; 2m}.

Разность векторов : a-b = (x1-x2; y1-y2; z1-z2).

В нашем случае разность векторов равна (b-a) {-2-1; -1-2; m-m} или

(b-a) {-3; -3; m}

Ненулевые векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0.

Скалярное произведение: (a, b) = x1*x2+y1*y2+z1*z2

В нашем случае: скалярное произведение векторов a и (b-a) равно:

(a, b-a) = - 3 + (-6) + m².

Чтобы эти вектора были перпендикулярны, необходимо, чтобы

выполнилось равенство: - 9+m²=0.

Ответ: m=3 или m=-3.