Периметр правильного четырехугольника равен 12 см. Вычеслите: а) радиус окружности, описанной около него; б) диаметр окружности, вписанной в данный четырехугольник.

если вокруг правльного четырехугольника можно вписать и описать окружность, то это квадрат. Сторона квадрата 12:4=3

радиус описанной окружности а/V2=3/V2

диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата - 3 см

правильный четырехугольник - квадрат со стороной а = 12 см / 4=3 см

б) диаметр окружности, вписанной в данный четырехугольник.

r = a, d = 2r=2a d=6cv

а) радиус окружности, описанной около него;

R = sqrt (a^2 + a^2) / 2 = a / sqrt 2 R = 3 / sqrt2