Отрезок BD - биссектриса ΔABC. Докажите, что AB меньше AD

Question

Геометрия

Емельяша

26 октября, 13:41

Отрезок BD - биссектриса ΔABC. Докажите, что AB меньше AD

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Валерьян · Answer 1

По свойству биссектрисы АВ: АД=ВС: ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС. Если АД больше АВ, то и ДС больше ВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т. к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами.