в прямоугольном треугольнике катет равен 24 см, а гипотенуза 25 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины меньшего угла

В прямоугольном треугольнике ABC угол С - прямой, катет AC=24. Тогда по теореме Пифагора второй катет BC=√ (25²-24²) = √ (625-576) = √49=7. В треугольнике меньший угол лежит против меньшей стороны (т. е. против катета BC=7). При этом биссектриса AK делит катет на два отрезка BK и KC. По свойству биссектрисы BK/KC=AB/AC=25/24. Поэтому KC=7*24/49=24/7. В прямоугольном треугольнике KAC по теорме Пифагора AK=√ (24² + (24/7) ²) = √ ((576*49+576) / 7²) = √ (28800/7²) = 120√2/7

Ответ: 120√2/7