В треугольнике ABC BD - биссектриса. Докажите что AB>AD.

Достаточно доказать, что в треугольнике ABD

угол BDA > угол ABD

Тогда против большего угла лежит большая сторона,

АВ > AD

Угол BDA равен углуDBC + угол BCA

(внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним)

угол ABD равен углу DBC

(BD - биссектриса)

Угол BDA = Угол ABD + Угол BCA следовательно

угол BDA > угол ABD следовательно

АВ > AD