Докажите что в равных треугольниках медианы, проведенные к соответствующим сторонам ровные.

Треуг. АВС = А1 В1 С1 и медианы АД и А1 Д1.

Рассмотрим маленькие треуг. АДС и А1 Д1 С1

АС=А1 С1, СД=С1 Д1 (т. к. медианы делят ВС = В1 С1 пополам, т. е СД=1/2 ВС=1/2 В1 С1=С1 Д1), углы ДСА=Д1 С1 А1, т. к треуг. большие равные.

Значит АДС=А1 Д1 С1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. А значит и АД=А1 Д1

Таким же образом доказываем и остальных медиан равенство.