Сторона основания привильной четырёхугольной призмы равна а, а высота равна 4 а. найдите радиус описаного шара

Question

Геометрия

Патрикей

7 мая, 05:24

Сторона основания привильной четырёхугольной призмы равна а, а высота равна 4 а. найдите радиус описаного шара

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аполя · Answer 1

Диагональ призмы d является диаметром шара.

d² = a² + b² + c²

a = a

b = a

c = 4a

d² = a² + a² + (4a) ² = 18a²

d = a√18 = 3a√2.

R = d/2 = 1.5a√2.