Одно из оснований равнобедеренной трапеции равно 4. Найдите расстояние между точками касания с её боковыми сторонами вписанной в трапецию окружности радиуса 4.

Нужно построить чертёж, провести радиусы к стороне 4. получается равносторонний треугольник. Если провести высоту трапеции, посередине и провести хорды от высоты до точек касания с боковой линией, то тоже получается 2 равносторонних треугольника.

искомое расстояние = 2 высоты равностороннего треугольника со стороной 4

NB! катет против угла в 30 чему равен?

Расстояние = 2 * V 4ˇ2 - 2ˇ2 = 2 * V 8 = 4V2